Математическая логикаПрактические заданияТГУ Росдистант
Комплект готовых практических заданий по учебному курсу «Математическая логика, алгебра и теория чисел» (Тольяттинский государственный университет, система «Росдистант») включает пять работ, выполненных по первому варианту. В заданиях разбираются темы, связанные с системами линейных уравнений и методами линейной алгебры. В первой задаче требуется доказать совместность системы и решить её тремя способами: по формулам Крамера, методом Гаусса и средствами матричного исчисления. Для этого составляются основная и расширенная матрицы, находятся их ранги, на основании сравнения рангов и числа переменных делается вывод о совместности системы и о бесконечном множестве её решений, после чего решение доводится до конца с выделением свободной переменной и последовательным нахождением неизвестных. Вторая задача посвящена исследованию системы линейных однородных уравнений и поиску её общего решения: также сопоставляются ранги основной и расширенной матриц, устанавливается совместность и бесконечность множества решений, приводится решение преобразованной системы. Работа оформлена по стандартному шаблону с титульными листами практических заданий и решениями, изложенными по шагам. Материал подойдёт для подготовки, самопроверки и разбора типовых расчётов по дисциплине.
Математическая логикаПрактические задания—
Готовая контрольная работа по математической логике и теории алгоритмов, вариант 9. В документе представлены разделы «Логика высказываний» и «Логика предикатов», а также задания на проверку вывода методом резолюций и определение степени равносильности формул. По логике высказываний требуется установить, является ли формула тождественно-истинной, записать высказывание в виде формулы, построить отрицание без внешних знаков отрицания и перевести его на естественный язык, проверить правильность рассуждения. В логике предикатов нужно определить, является ли выражение формулой, указать свободные и связанные переменные, записать предложенные предикатные формулы словами, представить суждение в виде формулы логики предикатов и построить его отрицание. Отдельно проверяется вывод методом резолюций и определяется степень равносильности формул при значениях истинности из множества {0,2;0,3}. Комплект включает один готовый файл.
Математическая логикаКонтрольная работаТУСУР
Контрольная работа по дисциплине «Математическая логика» (ТУСУР) представлена вторым вариантом работы, вариант 10. Это готовый файл с выполненными заданиями по теории множеств и логике высказываний. Первое задание посвящено проверке равенства для произвольных множеств. Ход рассуждения строится от противного: предполагается существование элемента, не принадлежащего ни одному из рассматриваемых множеств, после чего анализируется его принадлежность пересечению, объединению и дополнениям. Показано, что в общем случае рассматриваемое равенство не выполняется, и приведён конкретный числовой пример с заданными множествами, на котором видно расхождение левой и правой частей. Второе задание связано с определением истинностного значения сложного высказывания при заданных условиях — требуется проанализировать логическую структуру формулы и сделать вывод о её значении. Работа содержит полные решения с обоснованиями и промежуточными выкладками, оформлена в виде текстового документа. Подойдёт как образец для подготовки и самопроверки по аналогичным вариантам.
